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体育世界 · 2019-04-23

考研纲要指由教育部考试中心组织编写,高级教育出书社独家出书的、规则当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试规模、考试要求、考试办法、试卷结构等威望方针指导性考研用书。它既是当年全国硕士研究生入学考试出题的仅有依据,也是考生温习备考必不可少的工具书。从考研纲要的百度百科中咱们也能够直观地感受到其的重要性。因而在温习数学时,小编仍然提示咱们,千万别只沉浸在题海战术中,纲要,讲义都是十分重要的。

当然,小编在这儿先给咱们遍及一个常识性的问题,每年的考研纲要发布的时刻一般都是9月中旬左右,如2015考研纲要发布的时男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网间是2014年9月13日,所以如果在现在这个时刻点在网上找到的所谓的“2016考研纲要”、“2016考研英语纲要”、“2016考研数学纲要”等必定都是从前的。

可是需求提示的是,2016考研纲要尽管还没有发布,不过同学们能够参阅2015考研纲要,由于每年的考研纲要在内容上根本不会有大的改变,同学们完万能够参阅2015考研纲要先对根底的常识点进行整理,等2016考研纲要发布之后再进行查漏补缺。

下面咱们来看一下2015年考研纲要的根本内容,以此为根底,在16年纲要未出之前,合理安排咱们的温习计划。

2015年考研数学纲要

考试科目

高级数学、线性代数、概率论与数理核算

考试办法和试卷结构

1、试卷满分及考试时刻

试卷满分为150分,考试时刻为180分钟.

2、答题办法

答题办法为闭卷、书面考试.

3、试卷内容结构

高级教育 56%

线性代数 22%

概率论与数理核算 22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为:

单选题 8小题,每题4分,共32分

填空题 6小题,每题4分,共24分

解答题(包含证明题) 9小题,共94分

考试内容之高级数学

函数、极限、接连

考试要求

1.了解函数的概念,把握函数的表明法,会树立使用问题的函数联系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期爱情天梯在哪里性和奇偶性.

3.了解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.把握根本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.了解极限的概念,了解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的联系.

6.把握极限的性质及四则运算规则.

7.把握极限存在的两个原则,并会使用它们求极限,把握使用两个重要极限求极限的办法.

8.了解无量小量、无量很多的概念,把握无量小量的比较办法,会用等价无量小量求极限.

9.了解函数接连性的概念(含左接连与右接连),会判别函数间断点的类型.

10.了解接连函数的性质和初等函数的接连性,了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会使用这些性质.

一元函数微分学

考试要求

1.了解导数和微分的概念,了解导数与微分的联系,了解函数的可导性与接连性之间的联系.

2.把握导数的四则运算规则和复合函数的求导规则,把握根本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算规则和一阶微分办法的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简略函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确认的函数以及反函数的导数.

5.了解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.把握用洛必达规则求未定式极限的办法.

7.了解函数的极值概念,把握用导数判别函数的单调性和求函数极值的办法,把握函数最大值和最小值的求法及其使用.

8.会用导数判别函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会核算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求

1.了解原函数的概念,了解不定积分和定积分的概念.

2.把握不定积分的根本公式,把握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,把握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简略无理函数的积分.

4.了解积分上限的函数,会求它的导数,把握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解失常积分的概念,会核算失常积分.

6.把握用定积分表达和核算一些几许量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

向量代数和空间解析几许

考试要求

1.了解空间直角坐标系,了解向量的概念及其表明.

2.把握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量笔直、平行的条件.

3.了解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,把握用坐标表达式进行向量运算的办法.

4.把握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会使用平面、直线的彼此联系(平行、笔直、相交等)处理有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的间隔.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简略的柱面和旋转曲面的方程.

9.了档案1974南海风云解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.

多元函数微分学

考试要求

1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几许含义.

2.了解二元函数的极限与接连的概念以及有界闭区域上接连函数的性质.

3.了解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充沛条件,了解全微分办法的不变性.

4.了解方向导数与梯度的概念,并把握其核算办法.

5.把握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.了解多元函数极值和条件极值的概念,并会处理一些简略的使用问题.

多元函数积分学

考试要求

1.了解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.

2.把握二重积分的核算办法(直角坐标、极坐标),会核算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.了解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的联系.

4.把握核算两类曲线积分的办法.

5.把握格林公式并会运用平面曲线积分与途径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的联系,把握核算两类曲面积分的办法,把握用高斯公式核算曲面积分的办法,并会用斯托克斯方程核算曲线积分.

7.了闭幕度与旋度的概念,并会核算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几许量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

无量级数

考试要求

1.理杨璐个人资料解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,把握级数的根本性质及收敛的必要条件.

2.把握几许级数与 级数的收敛与发散的条件.

3.把握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.

4.把握交织级数的莱布尼茨判别法.

5. 了解恣意项级数肯定收敛与条件收敛的概念以及肯定收敛与收敛的联系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.了解幂级数收敛半径的概念、并把握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的根本性质(和函数的接连性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数打开为泰勒级数的充沛必要条件.

10.函数的迈克劳林(Maclaurin)打开式,会用它们将一些简略函数直接打开成幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将界说在 上的函数打开为傅里叶级数,会将界说在 上的函数打开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.把握变量可分离的微分方程及一阶线性微分的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简略的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列办法的男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网微分方程: .

5.了解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自在项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程处理一些简略的使用问题.

考试内容之线性代数

第一章:行列式

考试内容:

行列式的概念和根本性质 行列式按行(列)打开定理

考试要求:

1.了解行列式的概念,把握行列式的性质.

第二章:矩阵

考试内容:

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充沛必要条件 随同矩阵 矩阵的初等改换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价 分块矩阵及其运算

考试要求:

1.了解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵对角矩阵三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.

3.了解逆矩阵的概念,会用随同矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等改换的概念,

5.了解分块矩阵及其运算.

第三章:向量

考试内容:

向量的概念 向量的线性组合和线性表明 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的联系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基改换和坐标改换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化办法 规范正交基 正交矩阵及其性质

考试要求:

1.了解n维向量、向量的线性组合与线性表明的概念.

2.

3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的联系

5.了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

6.了解基改换和坐标改换公式,会求过渡矩阵.

7.了解内积的概念,

8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

第四章:线性方程组

考试内容:

线性方程组的克莱姆(Cramer)规则齐次线性方程组有非零解的充沛必要条件非齐次线性方程组有解的充沛必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求

l.会用克莱姆规则.

2.

3.了解齐次线性方程组的根底解系、通解及解空间的概念,把握齐次线性方程组的根底解系和通解的求法.

4.了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.把握用初等行改换求解线性方特殊重口味程组的办法.

第五章:矩阵的特征值及特征向量

考试内容:

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 类似改换、类似矩阵的概念及性质 矩阵可类似对角化的充沛必要条件及类似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及类似对角矩阵

考试要求:

1.了解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.

2.了解类似矩阵的概念、性质及矩阵可类似对角化的充沛必要条件,把握将矩阵化为类似对角矩阵的办法.

3.把握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

第六章:二次型

考试内容:

二次型及其矩阵表明 合同改换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的规范形和规范形 用正交改换和配办法化二次型为规范形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求:

1.把握二次型及其矩阵表明,了解二次型秩的概念,了解合同改变和合同矩阵的概念 了解二次型的规范形、规范形的概念以及惯性定理.

2.把握用正交改换化二次型为规范形的办法,会用配办法化二次型为规范形.

3.了解正定二次型正定矩阵的概念,并把握其判别法

考试内容之概率与核算

第一章:随机事情和概率

考试内容:

随机事情与样本空间 事情的联系与运算 齐备事情组 概率的概念 概率的根本性质 古典型概率 几许型概率 条件概率 概率的根本公式 事情的独立性 独立重复实验 考试要求:

1.了解样本空间(根本事情空间)的概念,了解随机事情的概念,把握事情的联系与运算.

2.把握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式.

第二章:随机变量及其散布

考试内容:

随机变量 随机变量的散布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率散布接连型随机变量的概率密度 常见随机变量的散布 随机变量函数的散布

考试要求:

1.了解随机变量的概念.了解散布函数

的概念及性质.会核算与随机变量相联系的事情的概率.

2.

3.了解泊松定理的定论和使用条件,会用泊松散布近似表明二项散布.

4.指数散布

措组词

及其使用,其间参数为(>0)的指数散布的概率密度为

5.会求随机变量函数的散布.

第三章:多维随机变量及其散布

考试内容

多维随机变量及其散布 二维离散型随机变量的概率散布、边沿散布和条件散布 二维接连型随机变量的概率密度、边沿概率密度和条件密度

随机变量的独立性和不相关性&模颜奇谈nbsp;常用二维随机变量的散布 两个及两个以上随机变量简略函数的散布

考试要求

1.了解多维随机变量的概念,了解多维随机变量的散布的概念和性质. 了解二维离散型随机变量的概率散布、边沿散布和条件散布,了解二维接连型随机变量的概率密度、边沿密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事情的概率.

2.了解随机变量的独立性及不相关性的概念,把握随机变量彼此独立的条件.

3.把握二维均匀散布,了解二维正态散布

的概率密度,了解其间参数的概率含义.

4.会求两个随机变量简略函数的散布,会求多个彼此独立随机变量简略函数的散布.

第四章:随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学希望(均值)、方差、规范差及其性质 随机变量函数的数学希望 矩、协方差、相联系数及其性质

考试要求

1.并把握常用散布的数字特征

2.会求随机变量函数的数学希望.

第五章:大数规则和中心极限定理

考试内容

切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数规则伯努利(Bernoulli)大数规则辛钦(Khinchine)大数规则 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考试要求

1.了解切比雪夫不等式

2.了解切比雪夫大数规则、伯努利大数定理和辛钦大数规则(独立同散布随机变量序列的大数规则) .

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项散布以正态散布为极限散布)和列维-林德伯格定理(独立同散布随机变量序列的中心极限定理) .

第六章:数理核算的根本概念

考试内容

整体 个别 简略随机样本 核算量 样本均值 样本方差和样本矩 散布 散布 散布 分位数 正态整体的常用抽样散布

考试要求

1.了解整体、简略随机样本、核算量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其间样本方差界说为:

2.了解 散布、 散布和 散布的概念及性质,了解上侧 分位数的概念并会查表核算.

3.了解正态整体的常用抽样散布.

第七章:参数估量

考试内容

点估量的概念 估量量与估量值 矩估量法 最大似然估量法 估量量的评选规范 区间估量的概念单个正态整体的均值和方差的区间估量两个正态整体的均值差和方差比的区间估量

考试要求

1.了解参数的点估量、估量量与估量值的概念.

2.把握矩估量法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估量法.

3.了解估量量的无偏性、有用性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估量量的无偏性.

4.了解区间估量的概念,会求单个正态整体的均值和方差的置信区间,会求两个正态整体的均值差和方差比的置信区间.

第八章:假设查验

考试内容

显著性查验假设查验的两类过错 单个及两个正态整体的均值和方差的假设查验

考试要求

1.了解显著性查验的根本思想,把握假设查验的根本过程,了解假设查验或许发生的两类过错.

2.把握单个及两个正态整体的均值和方差的假设查验

2二纲要修改考试科目

高级数学、线性代数

考试办法和试卷结构

1、试卷满分及考试时刻

试卷满分为150分,考试时刻为180分钟。

米露老公

2、答题办法

答题办法为闭卷、书面考试。

3、试卷内容结构

高级数学 7男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网8%

线性代数 22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为:

单项选择题选题 8小题,每题4分,共32分

填空题 6小题,每题4分,共24分

解答题(包含证明题) 9小题,共94分

考试内容之高级数学

函数、极限、接连

考试内容:函数的概念及表明法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 根本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数联系的树立 数列极限与函数极限的界说及其性质 函数的左极限和右极限 无量小量和无量很多的概念及其联系 无量小量的性质及无量小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个原则:单调有界原则和夹逼原则 两个重要极限:

函数接连的概念 函数间断点的类型 初等函数的接连性 闭区间上接连函数的性质

考试要求

1. 了解函数的概念,把握函数的表明法,会树立使用问题的函数联系.

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3. 了解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念

4. 把握根本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5. 了解极限的概念,了解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的联系.

6. 把握极限的性质及四则运算规则

7. 把握极限存在的两个原则,并会使用它们求极限,把握使用两个重要极限求极限的办法.

8. 了解无量小量、无量很多的概念,把握无量小量的比较办法,会用等价无量小量求极限.

9. 了解函数接连性的概念(含左接连与右接连),会判别函数间断点的类型.

10. 了解接连函数的性质和初等函数一的接连性,了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会使用这些性质.

一元函数微分学

考试要求

1. 了解导数和微分的概念,了解导数和微分的联系,了解导数的几许含义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理含义,会用导数描绘一些物理量,了解函数的可导性与接连性之间的联系.

2. 把握导数的四则运算规则和复合函数的求导规则,把握根本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算规则和一阶微分办法的不变性,会求函数的微分.

3. 了解高阶导数的概念,会求简略函数的高阶导数.

4. 会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确认的函数以及反函数的导数.

5. 了解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.

6. 把握用洛必达法刚求未定式极限的办法.

7. 了解函数的极值概念,把握用导数判别函数的单调性和求函数极值的办法,把握函数最大值和最小值的求法及其使用.

8. 会用导数判别函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数。当 >0时,f(x)的图形是凹的;当 <0时,f(x)的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9. 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会核算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试内容:原函数和不定积分的概念 不定积分的根本性质 根本积分公式定积分的概念和根本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简略无理函数的积分失常(广义)积分 定积分的使用

考试要求

1. 了解原函数的概念,了解不定积分和定积分的概念.

2. 把握不定积分的根本公式,把握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,把握换元积分法与分部积分法.

3. 会求有理函数、三角函数有理式和简略无理函数的积分.

4. 了解积分上限的函数,会求它的导数,把握牛顿一莱布尼茨公式.

5. 了解失常积分的概念,会核算失常积分.

6. 把握用定积分表达和核算一些几许量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

多元函数微积分学

考试要求

1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几许含义.

2. 了解二元函数的极限与接连的概念,了解有界闭区域上二元接连函数的性质.

3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.

4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,并求解一些简略的使用问题.

5. 了解二重积分的概念与根本性质,把握二重积分的核算办法(直角坐标、极坐标).

常微分方程

考试内容:常微分方程的根本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简略的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简略使用

考试要求

1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2. 王若楹把握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程

3. 会用降阶法解下列办法的微分方程: , 和 .

4. 了解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5. 把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6. 会解自在项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7. 会用微分方程处理一些简略的使用问题.

考试内容之线性代数

行列式

考试内容:行列式的概念和根本性质 行列式按行(列)打开定理

考试要求

1.了解行列式的概念,把握行列式的性质.

2.会使用行列式的性质和行列式按行(列)打开定理核算行列式.

矩阵

考试内容:矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充沛必要条件 随同矩阵 矩阵的初等改换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算

考试要求

1.了解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

3.了解逆矩阵的概念,把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充沛必要条件.了解随同矩阵的概念,会用随同矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等改换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,了解矩阵的秩的概念,把握用初等改换求矩阵的秩和逆矩阵的办法. 5.了解分块矩阵及其运算.

向量

考试内容:向量的概念 向量的线性组合和线性表明 男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网;向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的联系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化办法

考试要求

1.了解n维向量、向量的线性组合与线性表明的概念.

2.了解向量组线性相关、线性无关的概念,把握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的联系

5.了解内积的概念,把握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)办法.

线性方程组

考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)规则 齐次线性方程组有非零解的充沛必要条件 非齐次线性方程组有解的充沛必要条件 线性方程组解的性质宽和的结构 齐次线性方程组的根底解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.会用克莱姆规则.

2.了解齐次线性方程组有非零解的充沛必要条件及非齐次线蒋传锟性方程组有解的充沛必要条件.

3.了解齐次线性方程组的根底解系及通解的概念,把握齐次线性方程组的根底解系和通解的求法.

4.了解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初等行改换求解线性方程组.

矩阵的特征值和特征向量

考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 类似矩阵的概念及性质 矩阵可类似对角化的充沛必要条件及类似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其类似对角矩阵

考试要求

1.了解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.

2.了解矩阵类似的概念、性质及矩阵可类似对角化的充沛必要条件,会将矩阵化为类似对角矩阵.

3.了解杨春霞乱云飞实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型

考试内容:二次型及其矩阵表明 合同改换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的规范形和规范形用正交改换和配办法化二次型为规范形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.了解二次型的概念,会用矩阵办法表明二次型,了解合同改换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念,

3.了解正定二次型、正定矩阵的概念,并把握其判别法.

3三纲要修改考试科目

微积分、线性万能杀手重生学校记代数、概率论与数理核算

考试办法和试卷结构

1、试卷满分及考试时刻

试卷满分为150分,考试时刻为180分钟.

2、答题办法

答题办法为闭卷、书面考试.

3、试卷内容结构

微积分  56%

线性代数 22%

概率论与数理核算 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为:

单项选择题选题 8小题,每题4分,共32分

填空题 6小题,每题4分,共24分

解答题(包含证明题)9小题,共94分

考试内容之微积分

一、函数、极限、接连

考试内容

函数的概念及表明法

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

复合函数、反函数、分段函数和隐函数

根本初等函数的性质及其图形

初等函数

函数联系的树立

数列极限与函数极限的界说及其性质

函数的左极限和右极限

无量小量和无量大男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网量的概念及其联系

无量小量的性质及无量小量的比较

极限的四则运算

极限存在的两个原则:单调有界原则和夹逼原则

两个重要极限:

函数接连的概念

函数间断点的类型

初等函数的接连性

闭区间上接连函数的性质

考试要求

1.了解函数的概念,把握函数的表明法,会树立使用问题的函数联系.

2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

3.了解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.把握根本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.了解数列极限和函数极限(包含左极限与右极限)的概念.

6.了解极限的性质与极限存在的两个原则,把握极限的四则运算规则,把握使用两个重要极限求极限的办法.

7.了解无量小的概念和根本性质.把握无量小量的比较办法.了解无量很多的概念及其与无量小量的联系.

8.了解函数接连性的概念(含左接连与右接连),会判别函数间断点的类型.

9.了解接连函数的性质和初等函数的接连性,了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),并会使用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念

导数的几许含义和经济含义

函数的可导性与接连性之间的联系

平面曲线的切线与法线

导数和微分的四则运算

根本初等函数的导数

复合函数、反函数和隐函数的微分法

高阶导数

一阶微分办法的不变性

微分中值定理

洛必达(L'Hospital)规则

函数艾美集单调性的判别

函数的极值

函数图形的凹凸性、拐点及渐近线

函数图形的描绘

函数的最大值与最小值

考试要求

1.了解导数的概念及可导性与接连性之间的联系,了解导数的几许含义与经济含义(含边沿与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2.把握根本初等函数的导数公式.导数的四则运算规则及复合函数的求导规则,会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.

3.了解高阶导数的概念,会求简略函数的高阶导数.

4.了解微分的概念,导数与微分之间的联系以及一阶微分办法的不变性,会求函数的微分.

5.了解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理,把握这四个定理的简略使用.

6.会用洛必达规则求极限.

7.把握函数单调性的判别办法,了解函数极值的概念,重庆市气候把握函数极值、最大值和最小值的求法及其使用.

8.会用导数判别函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数.当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.

9.会描绘简略函数的图形.

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念

不定积分的根本性质

根本积分禁片排行公式

定积分的概念和根本性质

定积分中值定理

积分上限的函数及其导数

牛顿一莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

失常(广义)积分

定积分的使用

考试要求

1.了解原函数与不定积分的概念,把握不定积分的根本性质和根本积分公式,把握不定积分的换元积分法和分部积分法.

2.了解定积分的概念和根本性质,了解定积分中值定理,了解积分上限的函数并会求它的导数,把握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3.会使用定积分核算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值,会使用定积分求解简略的经济使用问题.

4.了解失常积分的概念,会核算失常积分.

四、多元函数微积分学

考试内容

多目土土元函数的概念

二元函数的几许含义

二男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网元函数的极限与接连的概念

有界闭区域上二元接连函数的性质

多元函数偏导数的概念与核算

多元复合函数的求导法与隐函数求导法

二阶偏导数

全微分

多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值

二重积分的概念、根本性质和核算

无界区域上简略的失常二重积分

考试要求

1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几许含义.

2.了解二元函数的极限与接连的概念,了解有界闭区域上二元接连函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,并会处理简略的使用问题.

5.了解二重积分的概念与根本性质,把握二重积分的核算办法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简略的失常二重积分并会核算.

五、无量级数

考试内容

常数项级数收敛与发散的概念

收敛级数的和的概念

级数的根本性质与收敛的必要条件

几许级数与 级数及其收敛性

正项级数收敛性的判别法

恣意项级数的肯定收敛与条件收敛

交织级数与莱布尼茨定理

幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域

幂级数的和函数

幂级数在其收敛区间内的根本性质

简略幂级数的和函数的求法

初等函数的幂级数打开式

考试要求

1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.

2.了解级数的根本性质和级数收敛的必要条件,把握几许级数及 级数的收敛与发散的条件,把握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.

3.了解恣意项级数肯定收敛与条件收敛的概念以及肯定收敛与收敛的联系,了解交织级数的莱布尼茨判别法.

4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

5.了解幂级数在其收敛区间内的根本性质(和函数的接连性、逐项求导和逐项积分),会求简略幂级数在其收敛区间内的和函数.

6.了解 . . . 及 的麦克劳林(Maclaurin)打开式.

六、常微分方程与差分方程

考试内容

常微分方程的根本概念

变量可分离的微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

线性微分方程解的性质及解的结构定理

二阶常系数齐次线性微分方程及简略的非齐次线性微分方程

差分与差分方程的概念

差分方程的通解与特解

一阶常系数线性差分方程

微分方程的简略使用

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.把握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.

3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.

4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自在项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.

5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

6.了解一阶常系数线性差分方程的求解办法.

7.会用微分方程求解简略的经济使用问题.

考试内容之线性代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和根本性质

行列式按行(列)打开定理

考试要求

1.了解行列式的概念,把握行列式的性质.

2.会使用行列式的性质和行列式按行(列)打开定理核算行列式.

二、矩阵

考试内容

矩阵的概念

矩阵的线性运算

矩阵的乘法

方阵的幂

方阵乘积的行列式

矩阵的转置

逆矩阵的概念和性质

矩阵可逆的充沛必要条件

随同矩阵

矩阵的初等改换

初等矩阵

矩阵的秩

矩阵的等价

分块矩阵及其运算

考试要求

1.了解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的界说及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的界说和性质.

3.了解逆矩阵的概念,把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充沛必要条件,了解随同矩阵的概念,会用随同矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等改换和初等矩阵及矩阵等价的概念,了解矩阵的秩的概念,把握用初等改换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.

5.了解分块矩阵的概念,把握分块矩阵的运算规则.

三、向量

考试内容

向量的血枭龙皇概念

向量的线性组合与线性表明

向量组的线性相关与线性无关

向量组的极大线性无关组

等价向量组

向量组的秩

向量组的秩与矩阵的秩之间的联系

向量的内积

线性无关向量组的正交规范化办法

考试要求

1.了解向量的概念,把握向量的加法和数乘运算规则.

2.了解向量的线性组合与线性表明、向量组线性相关、线性无关等概念,把握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.了解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的联系.

5.了解内积的概念.把握线性无关向量组正交规范化撸丝二区的施密特(Schmidt)办法.

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆(Cramer)规则

线性方程组有解和无解的断定

齐次线性方程组的根底解系和通解

非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组(导出组)的解之间的联系

非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.会用克莱姆规则解线性方程组.

2.把握非齐次线性方程组有解和无解的断定办法.

3.了解齐次线性方程组的根底解系的概念,把握齐次线性方程组的根底解系和通解的求法.

4.了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.把握用初等行改换求解线性方程组的办法.

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质

类似矩阵的概念及性质

矩阵可类似对角化的充沛必要条件及类似对角矩阵

实对称矩阵的特征值和特征向量及类似对角矩阵

考试要求

1.了解矩阵的特征值、特征向量的概念,把握矩阵特征值的性质,把握求矩阵特征值和特征向量的办法.

2.了解矩阵类似的概念,把握类似矩阵的性质,了解矩阵可类似对角化的充沛必要条件,把握将矩阵化为类似对角矩阵的办法.

3.把握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表明

合同改换与合同矩阵

二次型的秩

惯性定理

二次型的规范形和规范形

用正交改换和配办法化二次型为规范形

二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.了解二次型的概念,会用矩阵办法表明二次型,了解合同改换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的规范形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交改换和配办法化二次型为规范形.

3.了解正定二次型、正定矩

一、随机事情和概率

考试内容

随机事情与样本空间

事情的联系与运算

齐备事情组

概率的概念

概率的根本性质

古典型概率

几许型概率

条件概率

概率的根本公式

事情的独立性

独立重复实验

考试要求

1.了解样本空间(根本事情空间)的概念,了解随机事情的概念,把握事情的联系及运算.

2.了解概率、条件概率的概念,把握概率的根本性质,会核算古典型概率和几许型概率,把握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.

3.了解事情的独立性的概念,把握用事情独立性进行概率核算;男变女,考研数学纲要全解析,春秋航空官网了解独立重复实验的概念,把握核算有关事情概率的办法.

二、随机变量及其散布

考试内容

随机变量

随机变量的散布函数的概念及其性质

离散型随机变量的概率散布

接连型随机变量的概率密度

常见随机变量的散布

随机变量函数的散布

考试要求

1.了解随机变量的概念,了解散布函数 的概念及性质,会核算与随机变量相联系的事情的概率.

2.了解离散型随机变量及其概率散布的概念,把握0-1散布、二项散布 、几许散布、超几许散布、泊松(Poisson)散布 及其使用.

3.把握泊松定理的定论和使用条件,会用泊松散布近似表明二项散布.

4.了解接连型随机变量及其概率密度的概念,把握均匀散布 、正态散布 、指数散布及其使用,其间参数为 的指数散布 的概率密度为

5.会求随机变量函数的散布.

三、多维随机变量及其散布

考试内容

多维随机变量及其散布函数

二维离散型随机变量的概率散布、边沿散布和条件散布

二维接连型随机变量的概率密度、边沿概率密度和条件密度

随机变量的独立性和不相关性

常见二维随机变量的散布

两个及两个以上随机变量的函数的散布

考试要求

1.了解多维随机变量的散布函数的概念和根本性质.

2.了解二维离散型随机变量的概率散布和二维接连型随机变量的概率密度、把握二维随机变量的边沿散布和条江苏启润科技有限公司件散布.

3.了解随机变量的独立性和不相关性的概念,把握随机变量彼此独立的条件,了解随机变量的不相关性与独立性的联系.

4.把握二维均匀散布和二维正态散布 ,了解其间参数的概率含义.

5.会依据两个随机变量的联合散布求其函数的散布,会依据多个彼此独立随机变量的联合散布求其函数的散布.

四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学希望(均值)、方差、规范差及其性质

随机变量函数的数学希望

切比雪夫(Chebyshev)不等式

矩、协方差、相联系数及其性质

考试要求

1.并把握常用散布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学希望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大数规则和中心极限定理

考试内容

切比雪夫大数规则

伯努利(Bernoulli)大数规则

辛钦(Khinchine)大数规则

棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理

列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考试要求

1.了解切比雪夫大数规则、伯努利大数规则和辛钦大数规则(独立同散布随机变量序列的大数规则).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项散布以正态散布为极限散布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同散布随机变量序列的中心极限定理),并会用相关定理近似核算有关随机事情的概率.

六、数理核算的根本概念

考试内容

整体

个别

简略随机样本

核算量

经验散布函数

样本均值

样本方差和样本矩

散布

散布

散布

分位数

正态整体的常用抽样散布

考试要求

1.了解整体、简略随机样本、核算量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其间样本方差界说为

2.了解发生变量、 变量和变量的典型方式;了解规范正态散布、 散布和 散布得上侧分位数,会查相应的数值表.

3.把握正态整体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样散布.

4.了解经验散布函数的概念和性质.

七、参数估量

考试内容

点估量的概念

估量量与估量值

矩估量法

最大似然估量法

考试要求

1.了解参数的点估量、估量量与估量值的概念。

2.把握矩估量法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估量法。

2015年考研数学纲要解析

首要,考研数学试卷内容结构不变

2015年考研数学一与数学三中仍然坚持“高级数学56%、线性代数22%、概率论与数理核算22%”的构成份额;数学二中高级数学78%、线性代数22%的构成份额,且各自常识点无改变。

其次,试题结构不变

1、单选题,共8小题,每题4分,共32分;

2、填空题,共6小题,每题4分,共24分;

3、解答题包含证明题,共9小题,共94分。

广阔考生在此之前,依照2014年数学考试纲要的规模和要求来温习是彻底符合本年的考试规范的。2015年的数学纲要没有发生改变,对同学们来讲是一件功德,防止了由于考纲呈现较大改变而引起的严重焦虑心情;但一起需求提示考生留意的是,尽管常识点没有改变,但本年考研初试时刻提早,缩短了有用备考时刻,加之,试题或许选用愈加灵敏多变的出题办法来考察考生的对常识点的把握及各种才能。后程温习中,新东方在线全国研究生入学考试研究中心仍需向同学们着重以下三点,协助同学们高效温习。

首要,温习进展合理安排,进步温习功率

10月中旬之前,考生一定要结合手头参阅书(例如张宇高级数学18讲、线代9讲、概论9讲、温习全书等)中的常识结构与典型例题,将各大常识关键整理一遍。新东方在线考研数学名师主张考生使用两周时刻完结高数常识结构的整理,线代与概率各用一周。数二的同学分配在高数上的时刻能够相对宽余一些。考生在温习时要先过一下参阅书的常识总结,再去做习题,做题时不要急于求成,一定要保证质量。待解题思路老练今后,开端寻求速度,遇到偏、难、怪的标题学会恰当抛弃。多总结,多考虑,墨守成规的走,便是最近的路。在这儿为咱们引荐考研数学圈里选用率比较高的习题集:《张宇考研数学题源探析经典1000题(数一)、(数二)、(数三)》、《张宇考研数学真题大全解》等,新东方在线的学员遇到疑问能够到常识堂进行答疑,及时处理问题。

其次,着手做真题,重复操练

进入10月中下旬,咱们就要着手近十年真题了,必须按题型重复做2-3遍。由于数学考试纲要十分安稳,考试难点、要点每年都差不多,所以真题的价值就特别高,咱们一定要注重。操练真题时要长于发现哪些考点是易考点,哪些是难点,哪些是压轴的大题,更要长于归纳,归纳这些点是怎么考的,从常识点到考题答案是怎么联系起来的。这些技巧都是在做题的过程中总结出来的姜小力。

再次,回归讲义,查漏补缺

做过几遍真题之后,咱们就会发现,标题做的越多,教材翻得越多,到了备考瓶颈期,有时候连最根本的定理也会变的含糊,这是需求回归讲义的信号。进入11月中下旬,咱们就不要再做新题了,一定要及时回归讲义,以“本”为本,查漏补缺,彻底理清常识结构。然后,两天一套真题,会集三个小时的时刻,拿一张白纸,就跟考试相同,在草稿纸上打草稿,在答题纸上写规范的解题过程,依照考试的方式和规则做套题,彻底模仿考场上的景象与状况。每做完一套真题之后,一定要总结有哪些问题,鄙人一次模仿中尽或许防止。

重视口袋题库(大众号:tianqinkaoyan),为考个好研究生打下坚实的根底!

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